قواعد بخش پذیری
قواعد بخش پذیری
قواعد بخش پذیری مجموعهای از روشهای ساده در ریاضی هستند که به دانشآموز کمک میکنند بدون انجام کامل عمل تقسیم، تشخیص دهد یک عدد بر عدد دیگری بخشپذیر است یا خیر. یادگیری این قواعد بهخصوص برای دانشآموزان دوره ابتدایی اهمیت زیادی دارد و باعث میشود حل تمرینهای تقسیم، پیدا کردن مقسومعلیهها و بسیاری از محاسبات ریاضی سریعتر و سادهتر شود. استفاده از طرحهای آموزشی و تصویری قواعد بخشپذیری در کلاس درس نیز میتواند مرور این نکات را برای دانشآموزان آسانتر کند.
1. همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.
2. عددی بر 2 بخش پذير است که رقم يکانش بر 2 بخش پذير باشد.
3. عددی بر 3 بخش پذير است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذير باشد.
4. عددی بر 4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.
(عددی بر 4 بخش پذیر است که دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد.)
5. عددی بر ۵ بخش پذير است که رقم يکانش بر ۵ بخش پذير باشد.
6. عددی بر 6 بخش پذیر است که بر2 و 3 بخش پذیر باشد.
7. عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.
8. عددی بر 8 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.
(عددی بر 8 بخش پذیر است که سه رقم سمت راست آن بر 8 بخش پذیر باشد.)
9. عددی بر 9 بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر 9 بخش پذير باشد.
10. عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.
11. عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یک در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.
12. عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.
13. عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد.
14. عددی بر 14 بخش پذیر است که بر 2 و 7 بخش پذیر باشد.
15. عددی بر 1۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد.
16. عددی بر 16 بخش پذیر است که چهار رقم سمت راست آن بر 16 بخش پذیر باشد .
17. عددی بر 17 بخش پذیر است که اگر 5 برابر رقم یکان را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، عدد بر 17 بخش پذیر باشد.
مثال: عدد 221 بر 17 بخش پذیر است زیرا:
22-(5×1)=17
18. عددی بر 18 بخش پذیر است که بر 2 و 9 بخش پذیر باشد.
19. عددی بر 19 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 19 بخش پذیرباشد.
مثال: عدد 437 بر 19 بخش پذیر است زیرا 57 بر 19 بخش پذیر است:
43+(2×7)=57
20. عددی بر 20 بخش پذیر است که دو رقم آخر بر 10 بخش پذیر باشد و رقم دهگان زوج باشد.
(عددی که دو رقم آخر آن بر 20 بخشپذیر باشد.)
بخش پذیری یعنی چه؟ وقتی عددی را بر عدد دیگری تقسیم کنیم و باقیمانده آن صفر باشد، میگوییم عدد اول بر عدد دوم بخشپذیر است. برای مثال، عدد ۱۲ بر ۳ بخشپذیر است، زیرا حاصل تقسیم ۱۲ بر ۳ برابر ۴ است و باقیماندهای ندارد. قواعد بخشپذیری به دانشآموزان کمک میکنند قبل از انجام تقسیم و تنها با بررسی عدد، در بسیاری از موارد متوجه شوند که آیا تقسیم بدون باقیمانده انجام میشود یا خیر.
جدول بخش پذیری اعداد راهی ساده برای جمع آوری و نمایش قوانین مختلف بخشپذیری در یک صفحه است. دانشآموز بهجای اینکه هر بار قوانین را در کتاب یا جزوه پیدا کند، میتواند با نگاه کردن به جدول، قانون موردنظر را سریع مرور کند. طرحهای جدول بخشپذیری را میتوان برای نصب روی دیوار کلاس، ساخت پوستر آموزشی، استفاده در جزوه یا قرار دادن در فضای مطالعه دانشآموز به کار برد تا قوانین مهم همیشه در دسترس باشند.
بخش پذیری اعداد ۱ تا 20 را میتوان در قالب یک جدول آموزشی منظم نمایش داد تا دانشآموز قوانین و روشهای تشخیص بخشپذیری را بهتر یاد بگیرد. البته برای همه اعداد ۱ تا ۲۰ یک قاعده کوتاه و رایج مانند قواعد بخشپذیری بر ۲، ۳، ۵، ۹ یا ۱۰ وجود ندارد؛ به همین دلیل در یک طرح آموزشی کامل میتوان برای هر عدد، روش مناسب یا نکته لازم را بهصورت جداگانه نوشت. چنین جدولی برای مرور سریع درس و آموزش مرحلهبهمرحله بسیار کاربردی است.
قوانین بخش پذیری بر اعداد با توجه به عدد موردنظر متفاوت هستند. برای مثال، اگر رقم یکان عدد زوج باشد، آن عدد بر ۲ بخشپذیر است؛ اگر مجموع رقمهای یک عدد بر ۳ بخشپذیر باشد، خود آن عدد نیز بر ۳ بخشپذیر خواهد بود و اگر رقم یکان صفر یا ۵ باشد، عدد بر ۵ بخشپذیر است. قرار دادن این قوانین در یک طرح رنگی، مرتب و قابل چاپ کمک میکند دانشآموزان قواعد مهم را سریعتر پیدا کنند و هنگام حل تمرینها از آن بهعنوان یک راهنمای آموزشی استفاده کنند.
